题目内容
【题目】下列命题：①全等三角形的对应边上的中线，高线，对应角的平分线对应相等；②两边和其中一边上的中线（或第三边上的中线）对应相等的两个三角形全等；③两角和其中一角的角平分线（或第三角的角平分线）对应相等的两个三角形全等；④两边和其中一边上的高线（或第三边上的高线）对应相等的两个三角形全等．其中正确命题有________．
【答案】①②③
【解析】
根据全等三角形的判定方法，此题应采用排除法，对选项逐个进行分析从而确定正确答案．
①全等三角形的对应边上的中线、高、角平分线对应相等，故选项正确；
②两边和其中一边上的中线对应相等易证两个三角形全等，两边和第三边上的中线对应相等，可以先证明两边的夹角相等，再证明两个三角形全等，故选项正确；
③两角和其中一角的角平分线(或第三角的角平分线)对应相等，可以用AAS或者ASA判定两个三角形全等，故选项正确；
④两边和其中一边上的高(或第三边上的高)对应相等时,如图BC=BC′,CD=C′D′,△ABC与△ABC′不全等,故选项错误．
故答案为：①②③.
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