题目内容
曲线y=
与x轴围成的面积(即图中阴影部分的面积)是多少?下面是课堂教学上同学们的看法,其中最佳答案是( )
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A、曲线不是圆弧,我们没有学过相关的方法,求不出来 |
B、既然老师出了这道题,肯定是我们能求出来的,哪个神仙来做 |
C、我们可以试一试,也许用面积分割的方法能求出来,我猜是4 |
D、 我想出来了,是4;连接OA、OB,作AC⊥OB于C,OC=BC=AC=2,△OAB是等腰直角三角形,又因为分段的两部分对应的二次项系数的绝对值相等,所以这两段抛物线的形状相同,它们自变量的取值长度也相等,都是2,所以分割的部经过剪切,旋转,平移可以填补,就象图中这样,原来的阴影部分面积等于等腰Rt△OAB,也等于那个正方形的面积,是4 |
练习册系列答案
相关题目
下列函数中,图象经过原点的是( )
A、y=3x | ||
B、y=1-2x | ||
C、y=
| ||
D、y=x2-1 |
将二次函数y=x2-2x-1的图象绕坐标原点O旋转180°,则旋转后的图象对应的解析式为( )
A、y=x2+2x+3 | B、y=-x2-2x+1 | C、y=x2-2x-1 | D、y=-x2+2x-3 |
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个公共点之间的距离为1.若将抛物线y=ax2+bx+c向上平移一个单位,则它与x轴只有一个公共点;若将抛物线y=ax2+bx+c向下平移一个单位,则它经过原点,则抛物线y=ax2+bx+c为( )
A、y=4x2+4
| ||||
B、y=4x2+4
| ||||
C、y=4x2+4
| ||||
D、y=4x2+4
|
二次函数y=x2+bx的图象如图,对称轴为直线x=1,若关于x的一元二次方程x2+bx-t=0(t为实数)在-1<x<4的范围内有解,则t的取值范围是( )
A、t≥-1 | B、-1≤t<3 | C、-1≤t<8 | D、3<t<8 |
在比例尺为1:10000000的地图上,量的甲、乙两地的距离是30cm,则两地的实际距离是( )
A、30km | B、300km | C、3000km | D、30000km |
如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DE∥BC,已知AE=6,
=
,则EC的长是( )
AD |
AB |
3 |
7 |
A、4.5 | B、8 |
C、10.5 | D、14 |
如图,为了测量某颗树的高度,小明用长为2m的竹竿作测量工具,移动竹竿,使竹竿顶端,树的顶端的影子恰好落在地面的同一点,此时竹竿与这一点相距6m,与树距15m,则树的高度为( )
A、4m | B、5m | C、7m | D、9m |
如图,已知在△ABC中,∠BAC=90°,BC=
,AC=
,点D是BC边上一点,∠CAD=30°,则AD的长为( )
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3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
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