Question

【题目】如图，一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y2=的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，已知tan∠BOC=．

（1）求反比例函数的解析式．

（2）当y1=y2时，求x的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）反比例函数的解析式为y=﹣；

（2）当y1=y2时，x的取值为﹣2或4

【解析】

试题分析：（1）根据已知得出OD=2BD，设B（﹣2m，m），代入y1=﹣x+2，求出B的坐标，代入y2=，根据待定系数法求出即可；

（2）联立方程，解方程即可求得．

试题解析：（1）∵tan∠BOC=，

∴OD=2BD，

∴设B（﹣2m，m），

代入y1=﹣x+2得m=2m+2，

解得m=﹣2，

∴B（4，﹣2），

∴k=﹣2×4=﹣8，

∴反比例函数的解析式为y=﹣；

（2）解﹣=﹣x+2得x=﹣2或x=4，

故当y1=y2时，x的取值为﹣2或4．