Question

【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，A(0，0)，B(2，0)，△AP1B是等腰直角三角形，且∠P1＝90°，把△AP1B绕点B顺时针旋转180°，得到△BP2C，把△BP2C绕点C顺时针旋转180°，得到△CP3D，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点P2020的坐标为_____．

Answer 1

【答案】(4039，-1)

【解析】

根据题意可以求得的纵坐标为，的纵坐标为1，的纵坐标为，的纵坐标为1，，从而发现其中的变化的规律，从而可以求得的坐标．

解：作轴于，

，，

，

△是等腰直角三角形，

，，

的纵坐标为1，

△绕点顺时针旋转，得到△；把△绕点顺时针旋转，得到△，

的纵坐标为，的纵坐标为1，的纵坐标为，的纵坐标为1，，

的纵坐标为-1，横坐标为，

即．

故答案为：．