题目内容
【题目】大邑县某汽车出租公司有若干辆同一型号的货车对外出租,每辆货车的日租金实行淡季、旺季两种价格标准,旺季每辆货车的日租金比淡季上涨25%.据统计,淡季该公司平均每天有10辆货车未出租,日租金总收入为3200元;旺季所有的货车每天能全部租出,日租金总收入为6000元.
(1)求该出租公司这批对外出租的货车共有多少辆?
(2)经市场调查发现,在旺季如果每辆货车的日租金每上涨20元,每天租出去的货车就会减少1辆,不考虑其它因素,该出租公司的日租金总收入最高是多少元?当日租金总收入最高时,每天出租货车多少辆?
【答案】(1)30辆;(2)该出租公司的日租金总收入最高是8000元,当日租金总收入最高时,每天出租货车20辆
【解析】
(1)根据题意可以列出分式方程,解分式方程进而求得答案;
(2)根据题意可以求得总收入和上涨价格之间的函数解析式,然后化为顶点式即可解答.
解:(1)该出租公司这批对外出租的货车共有x辆,
根据题意得,×(1+25%),
解得:,
经检验:是分式方程的解,且符合题意,
答:该出租公司这批对外出租的货车共有30辆;
(2)设旺季每辆货车的日租金上涨元时,则每天出租货车()辆,该出租公司的日租金总收入为W元,
根据题意得:
W=,
∵<0,
∴当时,W有最大值为8000元,此时;
答:该出租公司的日租金总收入最高是8000元,当日租金总收入最高时,每天出租货车20辆.
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