题目内容
已知一等腰梯形，则连接它各边中点所得到的四边形为（ ）
| A．矩形 | B．平行四边形 | C．菱形 | D．正方形 |
连接AC、BD，
∵M、N分别为AD、AB的中点
∴MN为△ABD的中位线，∴MN∥BD，MN=
BD，
同理可证BD∥PQ，PQ=
BD，
∴MN=PQ，MN∥PQ，四边形PQMN为平行四边形，
同理可证NP=MQ=
AC，
根据等腰梯形的性质可知AC=BD，
∴PQ=NP，
∴?PQMN为菱形．
故选C．
∵M、N分别为AD、AB的中点
∴MN为△ABD的中位线，∴MN∥BD，MN=
| 1 |
| 2 |
同理可证BD∥PQ，PQ=
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∴MN=PQ，MN∥PQ，四边形PQMN为平行四边形，
同理可证NP=MQ=
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根据等腰梯形的性质可知AC=BD，
∴PQ=NP，
∴?PQMN为菱形．
故选C．
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