题目内容
如图,已知?ABCD中,点M是BC的中点,且AM=6,BD=12,AD=4
,则该平行四边形的面积为( )
5 |
A.24
| B.36 | C.48 | D.72 |
AM、BD相交于点O,
在平行四边形ABCD中,可得△BOM∽△AOD,
∵点M是BC的中点,即
=
,、
∴
=
=
,
∵AM=6,BD=12,
∴OM=2,OB=4,
在△BOM中,22+42=(2
)2,
∴OB⊥OM
∴S△ABD=
BD•OA
=
×12×4=24,
∴SABCD=2S△ABD=48.
故选C.
在平行四边形ABCD中,可得△BOM∽△AOD,
∵点M是BC的中点,即
BM |
AD |
1 |
2 |
∴
OB |
OD |
OM |
OA |
1 |
2 |
∵AM=6,BD=12,
∴OM=2,OB=4,
在△BOM中,22+42=(2
5 |
∴OB⊥OM
∴S△ABD=
1 |
2 |
=
1 |
2 |
∴SABCD=2S△ABD=48.
故选C.
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