题目内容

如图,已知?ABCD中,点M是BC的中点,且AM=6,BD=12,AD=4
5
,则该平行四边形的面积为(  )
A.24
5
B.36C.48D.72

AM、BD相交于点O,
在平行四边形ABCD中,可得△BOM△AOD,
∵点M是BC的中点,即
BM
AD
=
1
2
,、
OB
OD
=
OM
OA
=
1
2

∵AM=6,BD=12,
∴OM=2,OB=4,
在△BOM中,22+42=(2
5
)
2

∴OB⊥OM
∴S△ABD=
1
2
BD•OA
=
1
2
×12×4=24,
∴SABCD=2S△ABD=48.
故选C.
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