Question

如图，C是射线OE上的一动点，AB是过点C的弦，直线DA与OE的交点为D，现有三个论断：

（1）DA是⊙O的切线；（2）DA=DC；（3）OD⊥OB。
请以其中两个为条件，另一个为结论，写出一个真命题，用“○○○”表示。并证明。
我的是：                                         。

Answer 1

①②③；或①③②；或②③①

试题分析：观察三个条件都是围绕切线的性质（连接OA），等角的余角相等，等边对等角来进行求解的，可任选两个按上述思路进行求解．
①②③；或①③②；或②③①                                   
证明：①②③：
如图，连接AD，
        
∵DA是⊙O的切线
∴∠OAD=90^O=∠OAB+∠BAD
∵OA=OB
∴∠OAB=∠OBA
∴∠OBA+∠BAD=90^O
∵DA=DC
∴∠BAD=∠OCA=∠BCO
∴∠OBA+∠BCO=90^O
∴OD⊥OB.
点评：解答本题的关键是掌握切线的性质：切线垂直于过切点的半径，等角的余角相等，等边对等角．