Question

△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果a²+b²=c²，那么下列结论正确的是（　　）

• A、bcosB=c
• B、csinA=a
• C、atanA=b
• D、tanB=

  b

  c

Answer 1

分析：由于a²+b²=c²，根据勾股定理的逆定理得到△ABC是直角三角形，且∠C=90°，再根据锐角三角函数的定义即可得到正确选项．

解答：解：∵a²+b²=c²，
∴△ABC是直角三角形，且∠C=90°，
∴sinA=

a

c

，
即csinA=a，
∴B选项正确．
故选B．

点评：本题考查了锐角三角函数的定义和勾股定理的逆定理．