题目内容
【题目】如图，在平行四边形ABCD中，点M在BC边上，且BM＝
BC，AM与BD相交于点N，那么S△BMN：S平行四边形ABCD为（ ）
A.1：3B.1：9C.1：12D.1：24
【答案】D
【解析】
根据平行四边形的性质得出AD=BC，AD∥BC，求出BC=3BM=AD，根据相似三角形的判定得出△AND∽△MNB，求出DN：BN=AD：BM=3：1，根据相似三角形的性质和三角形的面积公式求出S△ABN=3S△BMN，S△AND=9S△BMN，即可得出答案．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD＝BC，AD∥BC，
∵M为BC边的中点，
∴BC＝2BM＝AD，
∵AD∥BC，
∴△AND∽△MNB，
∴DN：BN＝AD：BM＝3：1，
∴
，
，
∴S△ABN＝3S△BMN，S△AND＝9S△BMN，
∴S平行四边形ABCD＝2S△ABD＝2（S△AND+S△ABN）＝24S△BMN，
即S△BMN：SABCD＝1：24，
故选：D．
练习册系列答案
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【题目】如图，地面上有一个不规则的封闭图形ABCD，为求得它的面积，小明在此封闭图形内画出一个半径为2米的圆后，在附近闭上眼睛向封闭图形内掷小石子（可把小石子近似地看成点），记录如下：
掷小石子落在不规则图形内的总次数 | 50 | 150 | 300 | … |
小石子落在圆内（含圆上）的次数m | 20 | 59 | 123 | … |
小石子落在圆外的阴影部分（含外缘）的次数n | 29 | 91 | 176 | … |
（1）当投掷的次数很大时，则m：n的值越来越接近 （结果精确到0.1）
（2）若以小石子所落的有效区域为总数（即m+n），则随着投掷次数的增大，小石子落在圆内（含圆上）的频率值稳定在 附近（结果精确到0.1）；
（3）请你利用（2）中所得频率的值，估计整个封闭图形ABCD的面积是多少平方米？（结果保留π）
