题目内容
【题目】“世界那么大,我想去看看”一句话红遍网络,骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱,各种品牌的山地自行车相继投放市场.顺风车行经营的A型车2016年3月份销售总额为3.2万元,今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元,若今年3月份与去年3月份卖出的A型车数量相同,则今年3月份A型车销售总额将比去年3月份销售总额增加25%.A、B两种型号车的进货和销售价格如表:
(1)求今年3月份A型车每辆销售价多少元(请用列方程的方法解答);
(2)该车行计划4月份新进一批A型车和B型车共50辆,且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,应如何进货才能使这批车获利最多?
【答案】⑴今年A型车每辆2000元;⑵进货方案是A型车17辆,B型车33辆.
【解析】试题分析:(1)设去年3月份A型车每辆销售价x元,那么今年3月份每辆(x+400)元,列出方程即可解决问题.
(2)设今年4月份进A型车m辆,则B型车(50-m)辆,获得的总利润为y元,先求出m的范围,构建一次函数,利用函数性质解决问题.
试题解析:
⑴设去年A型车每辆x元,那么今年每辆(x+400)元,
根据题意得
解得,
经检验, 是方程的解。
答:今年A型车每辆2000元分
⑵设今年4月份进A型车m辆,则B型车(50-m)辆,获得的总利润为y元,
根据题意得
解得m≥
∵
∴ y随m 的增大而减小,∴当时,可以获得最大利润
答:进货方案是A型车17辆,B型车33辆。
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