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如图,将△ABC绕点C(0,-1)旋转180°得到△A′B′C,设点A′的坐标为(a,b),则点A的坐标为( )
A.(-a,-b)
B.(-a,-b-1)
C.(-a,-b+1)
D.(-a,-b-2)
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根据题意,点A、A′关于点C对称,
设点A的坐标是(x,y),
则
a+x
2
=0,
b+y
2
=-1,
解得x=-a,y=-b-2,
∴点A的坐标是(-a,-b-2).
故选D.
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如图,把边长为2的等边△ABC绕着C点顺时针旋转至△DCE的位置,且点B、C、E在同一直线上,则△ABC旋转的角度是______;B、D间的距离为______.
如图,在平面坐标系中,ABCO为正方形,已知点B的坐标为(4,4),点P的坐标为(3,3),当三角板直角顶点与P重合时,一条直角边与x轴交于点E,另一条直角边与y轴交于点F,在三角板绕点P旋转过程中,若△POE为等腰三角形,则点F的坐标为______.
钟表的时针匀速旋转一周需要12小时,如图:
(1)指出它的旋转中心;
(2)经过5小时整,时针旋转了多少度?
如图,点O是正六边形ABCDEF的中心.
(1)找出这个轴对称图形的对称轴;
(2)这个正六边形绕点O旋转多少度后能和原来的图形重合?
(3)如果换成其他的正多边形呢?能得到一般的结论吗?
如图,已知四边形ABCD,其中A(1,1),B(2,2),C(0,3),D(-4,0).
(1)作出四边形ABCD关于原点的对称图形四边形A′B′C′D′;
(2)求出A、B、C、D关于原点对称的点的坐标.
如图,正方形ABCD和正方形CEFG中,BC⊥EC,它们的边长为10cm.
(1)正方形ABCD可看成是由正方形CEFG向______平移______cm得到的.
(2)正方形ABCD又可看成是由正方形CEFG绕______点,旋转______角得到的,并且它们成______对称,对称中心是______.
在角、线段、等腰三角形、等腰梯形中,一定是旋转对称图形的为______.
分别按下列要求解答:
(1)在图1中.作出⊙O关于直线l成轴对称的图形;
(2)在图2中.作出△ABC关于点P成中心对称的图形.
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