Question

如图，在平面坐标系中，ABCO为正方形，已知点B的坐标为（4，4），点P的坐标为（3，3），当三角板直角顶点与P重合时，一条直角边与x轴交于点E，另一条直角边与y轴交于点F，在三角板绕点P旋转过程中，若△POE为等腰三角形，则点F的坐标为______．

Answer 1

△POE是等腰三角形的条件是：OP、PE、EO其中两段相等，P（3，3），那么有：
①PE⊥OC和F点过（0，0）点，PE=OE，
则F点是（0，3）和（0，0）；
∵P坐标为（3，3），
∴OP=3

2

，
②PE⊥OP和F点过（0，6-3

2

），
则PE=OP，
则F点是（0，6+3

2

）和（0，6-3

2

）．