题目内容
把两个含有30°角的直角三角板如图放置,点D在BC上,连结BE、AD,AD的延长线交BE于点F.问AF与BE是否垂直?并说明理由.
AF⊥BE. ………………………(1分)
∵ ∠ABC=∠DEC=30°,∠ACB=∠DCE=90°
∴ =tan60°. ………………………(2分)
∴ △DCA∽△ECB. ………………………(3分)
∴∠DAC=∠EBC. ………………………(4分)
∵ ∠ADC=∠BDF,
∴ ∠EBC+∠BDF=∠DAC+∠ADC=90°
∴ ∠BFD=90°
∴ AF⊥BE. ………………………(5分)
∵ ∠ABC=∠DEC=30°,∠ACB=∠DCE=90°
∴ =tan60°. ………………………(2分)
∴ △DCA∽△ECB. ………………………(3分)
∴∠DAC=∠EBC. ………………………(4分)
∵ ∠ADC=∠BDF,
∴ ∠EBC+∠BDF=∠DAC+∠ADC=90°
∴ ∠BFD=90°
∴ AF⊥BE. ………………………(5分)
略
练习册系列答案
相关题目