题目内容
【题目】在菱形
中，
于点
，
于点
，且、分别为
、
的中点，（如图）则
等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
首先连接AC，由四边形ABCD是菱形，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，易得△ABC与△ACD是等边三角形，即可求得∠B=∠D=60°，继而求得∠BAD，∠BAE，∠DAF的度数，则可求得∠EAF的度数．
连接AC．
∵AE⊥BC，AF⊥CD，且E、F分别为BC、CD的中点，∴AB=AC，AD=AC．
∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，∴AB=BC=AC，AC=CD=AD，∴△ABC与△ACD是等边三角形，∴∠B=∠D=60°，∴∠BAE=∠DAF=30°，∠BAD=180°﹣∠B=120°，∴∠EAF=∠BAD﹣∠BAE﹣∠DAF=60°．
故选C．
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