Question

【题目】如图，在下列10×10的网格中，横、纵坐标均为整点的数叫做格点，例如A（2，1）、B（5，4）、C（1，8）都是格点．

（1）直接写出△ABC的面积；

（2）将△ABC绕点B逆时针旋转90°得到△A1BC1，在网格中画出△A1BC1；

（3）在图中画出线段EF，使它同时满足以下条件：①点E在△ABC内；②点E，F都是格点；③EF三等分BC；④EF＝．请写出点E，F的坐标．

Answer 1

【答案】（1）12;（2）见解析;（3）E（2，4），F（7，8）.

【解析】

（1）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算△ABC的面积；
（2）利用网格特点和旋转的性质画出A、C的对应点A1、C1即可得到△A1BC1；
（3）利用平行线分线段成比例得到CF：BE=2，则EF三等分BC，然后写出E、F的坐标，根据勾股定理求出EF的长度为

解：（1）△ABC的面积＝4×7﹣×7×1﹣×3×3﹣×4×4＝12；

（2）如图，△A1BC1为所作；

（3）如图，线段EF为所作，其中E点坐标为（2，4），F点坐标为（7，8），EF的长度为．