Question

【题目】为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A，B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元。设购进A种树苗x棵，购买两种树苗的总费用为w元。

（1）写出w（元）关于x（棵）的函数关系式；

（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用。

Answer 1

【答案】（1）w＝20x＋1020；（2）费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵，所需费用为1200元．

【解析】

（1）根据题意可得等量关系：费用W＝A种树苗a棵的费用＋B种树苗（17a）棵的费用可得函数关系式；

（2）根据一次函数的性质与不等式的性质得到当x=9时，w有最小值．

解：(1)w= 80x＋60(17－x) ＝20x＋1020

(2) ∵k=20>0，w随着x的增大而增大

又∵17－x＜x，解得x＞8.5，

∴8.5<x<17,且x为整数

∴当x=9时，w有最小值20×9＋1020＝1200(元)

答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵，所需费用为1200元．