题目内容

【题目】顺次连接平面上四点得到一个四边形,从①,②,③,④四个条件中任取其中两个,可以得出“四边形是平行四边形”,这一结论的情况共有(

A.2B.3C.4D.5

【答案】B

【解析】

根据平行四边形的判定定理可得出答案.

如图,

当①ABCD,③∠A=C时,四边形ABCD为平行四边形;

理由:∵ADBC

∴∠D+C=180°

∵∠A=C

∴∠D+A=180°

ABCD

∴四边形ABCD是平行四边形;

当①ABCD,④∠B=D时,四边形ABCD为平行四边形;理由:同上;

当③∠A=C,④∠B=D时,四边形ABCD为平行四边形;

理由:在四边形ABCD中,∠A+B+C+D=360°

∵∠A=C,∠B=D

2A+2B=360°

∴∠A+B=180°

ADBC

同理:ABDC

∴四边形ABCD是平行四边形;

故选:B

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