题目内容

如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点A、B．如果∠APO=25°，则∠AOB等于（　　）
A．140°B．130°C．120°D．110°

∵PA是圆的切线．
∴∠OAP=90°
同理∠OBP=90°
根据四边形内角和定理可得：∠AOB=360°-∠OAP-∠OBP-∠P=360°-90°-90°-50°=130°
故选B．
练习册系列答案
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如图，⊙O与⊙O′内切点P，⊙O的弦AB切⊙O′于点C，且AB∥OO′．若阴影部分面积为4π，则AB的长为______．
如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，过点A的切线与OC的延长线相交于点D，∠BAC=75°，CD=
3
，则AD的长为（　　）
A．2
3
B．3C．3
3
D．2
如图，已知等边△ABC，以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于点D，点E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．
（1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）过点F作FH⊥BC，垂足为点H．若等边△ABC的边长为4，求FH的长．
（结果保留根号）
如图，⊙O的圆心在Rt△ABC的直角边AC上，⊙O经过C、D两点，与斜边AB交于点E，连接BO、ED，有BO∥ED，作弦EF⊥AC于G，连接DF．
（1）求证：AB为⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为5，sin∠DFE=
3
5
，求EF的长．
已知：如图PT是⊙O的切线，T为切点，PAB是经过圆心O的割线．
（1）求证：∠PTA=∠BTO；
（2）若PT=4，PA=2，求sinB的值．
已知：如图，直线EF与⊙O相切于点C，AB是⊙O的直径，且BC=3，Ac=4．
（1）求半径OC的长；
（2）在切线EF上找一点M，使得以B、M、C为顶点的三角形与△ACO相似．
如图，AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧
BC
上的一点，已知∠BAC=80°，则∠BDC=______度．（直接写答案）
如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD．
（1）求证：BD平分∠ABH；
（2）如果AB=12，BC=8，求圆心O到BC的距离．

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