Question

【题目】在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（2，m），（2，3m﹣1），若线段AB与抛物线y=x2﹣2x+2相交，则m的取值范围为

Answer 1

【答案】1≤m≤2
【解析】解：令x=2，则有y=22﹣2×2+2=2，
若要线段AB与抛物线相交，只需（2，2）点在线段AB上．
当3m﹣1≥m时，有，解得1≤m≤2；
当3m﹣1＜m时，有，无解．
综上可知，若线段AB与抛物线y=x2﹣2x+2相交，则1≤m≤2．
所以答案是：1≤m≤2．
【考点精析】认真审题，首先需要了解二次函数的性质(增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小)．