题目内容

【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x、y轴交于点A(1,0),B(0,﹣1)与反比例函数y= 在第一象限内的图象交于点C,点C的纵坐标为1.

(1)求一次函数的解析式;
(2)求点C的坐标及反比例函数的解析式.

【答案】
(1)解:)∵点A(1,0),B(0,﹣1)在一次函数y=kx+b的图象上,

解得

即一次函数的解析式为y=x﹣1


(2)解:∵一次函数y=x﹣1与反比例函数y= 在第一象限内的图象交于点C,点C的纵坐标为1,

∴将y=1代入y=x﹣1得,x=2,

∴点C的坐标为(2,1),

∴1=

解得m=2,

即点C的坐标是(2,1),反比例函数的解析式是


【解析】(1)根据一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x、y轴交于点A(1,0),B(0,﹣1),可以求得k、b的值,从而可以得到一次函数的解析式;(2)根据一次函数y=x﹣1与反比例函数y= 在第一象限内的图象交于点C,点C的纵坐标为1,可以求得点C的坐标,进而可以求得m的值,从而可以得到反比例函数的解析式.

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