题目内容
【题目】抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和点（﹣2，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①b2﹣4ac＜0；②当x＞﹣1时，y随x的增大而减小；③a+b+c＜0；④若方程ax2+bx+c﹣m＝0没有实数根，则m＞2；⑤3a+c＜0，其中正确结论的个数是（ ）
A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个
【答案】B
【解析】
根据函数与x中轴的交点的个数，以及对称轴，函数的增减性进行判断．
①函数与x轴有两个交点，则b2﹣4ac＞0，故①错误；
②函数的对称轴是x＝﹣1，开口向下，所以当x＞﹣1时，y随x的增大而减小，故②正确；
③当x＝1时，函数对应的点在x轴下方，则a+b+c＜0，则③正确；
④根据图象可知：抛物线的最大值不确定，
∴方程ax2+bx+c﹣m＝0没有实数根时，m的值不确定，故④错误，
⑤∵对称轴x＝﹣1＝﹣
，
∴b＝2a，
∵a+b+c＜0，
∴3a+c＜0，故⑤正确，
所以正确的选项有②③⑤，
故选：B．
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【题目】为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动．为了解七、八年级学生(七、八年级各有600名学生)的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行分析，过程如下：
收集数据：
七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77．
八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．
整理数据：
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七年级 | 0 | 1 | 0 | a | 7 | 1 |
八年级 | 1 | 0 | 0 | 7 | b | 2 |
分析数据：
平均数 | 众数 | 中位数 | |
七年级 | 78 | 75 |
|
八年级 | 78 |
| 80.5 |
应用数据：
(1)由上表填空：a= ，b= ，c= ，d= ．
(2)估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？
(3)你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由．
