题目内容

【题目】如果仅用一种正多边形进行镶嵌，下列正多边形：正五边形、正方形、正六边形、正八边形、正三角形中不能构成平面镶嵌的有（　　）个．
A.2
B.3
C.4
D.5

【答案】A
【解析】正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；
正方形的每个内角是90°，4个能密铺；
正五边形每个内角是180°－360°÷5＝108°，不能整除360°，不能密铺；
正六边形的每个内角是120°，3个能密铺；
正八边形的每个内角135°，不能整除360°，不能密铺；
所以不能构成平面镶嵌的有正五边形、正八边形2个．
故选：A．
分别求出各个正多边形的每个内角的度数，再利用镶嵌应符合一个内角度数能整除360即可作出判断．

练习册系列答案
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A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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A.2
B.3
C.5
D.8

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