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在平面直角坐标系中,将抛物线
绕着它
与y轴的交点
旋转180°,所得抛物线的解析式为
.
试题答案
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(顶点式为
).
试题分析: ∵
,∴顶点坐标为(﹣1,2),当x=0时,y=3,∴与y轴的交点坐标为(0,3),∴旋转180°后的对应顶点的坐标为(1,4),∴旋转后的抛物线解析式为
,即
.
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如图,抛物线
与
轴交于点A(-1,0)、B(3,0),与
轴交于点C(0,3).
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)若P为线段BD上的一个动点,点P的横坐标为m,试用含m的代数式表示点P的纵坐标;
(3)过点P作PM⊥x轴于点M,求四边形PMAC的面积的最大值和此时点P的坐标;
(4)若点F是第一象限抛物线上的一个动点,过点F作FQ∥AC交x轴于点Q.当点F的坐标为
时,四边形FQAC是平行四边形;当点F的坐标为
时,四边形FQAC是等腰梯形(直接写出结果,不写求解过程).
某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎,每年可在国内、国外市场上全部售完,该公司的年产量为6千件,若在国内市场销售,平均每件产品的利润y
1
(元)与国内销售数量x(千件)的关系为:
若在国外销售,平均每件产品的利润y
2
(元)与国外的销售数量t(千件)的关系为:
(1)用x的代数式表示t为:t=
;当0<x≤4时, y
2
与x的函数关系为y
2
=
;当
≤x<
时,y
2
=100;
(2)求每年该公司销售这种健身产品的总利润w(千元)与国内的销售数量x(千件)的函数关系式,并指出x的取值范围;
(3)该公司每年国内、国外的销售量各为多少时,可使公司每年的总利润最大?最大值为多少?
已知二次函数
.
(1)求出该函数图象的顶点坐标,图象与x轴的交点坐标.
(2)当x在什么范围内时,y随x的增大而增大?
(3)当x在什么范围内时,
?
已知二次函数
,当1≤x≤4,
的取值范围为
.
在同一坐标系中,一次函数
与二次函数
的大致图像可能是( )
A.
B.
C.
D.
若二次函数y=x
2
-2x+k的图象经过点(-1,y
1
),(3,y
2
),则y
1
与y
2
的大小关系为( )
A.y
1
>y
2
B.y
1
=y
2
C.y
1
<y
2
D.不能确定
若x
1
,x
2
(x
1
<x
2
)是方程(x-a)(x-b)=1(a<b)的两个根,则实数x
1
,x
2
,a,b的大小关系为( )
A.x
1
<x
2
<a<b
B.x
1
<a<x
2
<b
C.x
1
<a<b<x
2
D.a<x
1
<b<x
2
二次函数
的最小值是
.
关 闭
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