题目内容

若x1,x2(x1<x2)是方程(x-a)(x-b)=1(a<b)的两个根,则实数x1,x2,a,b的大小关系为(    )
A.x1<x2<a<bB.x1<a<x2<bC.x1<a<b<x2D.a<x1<b<x2
C.

试题分析:因为x1和x2为方程的两根,所以满足方程(x-a)(x-b)= 1,再由已知条件x1<x2、a<b结合图象,可得到x1,x2,a,b的大小关系.
解答:解:用作图法比较简单,首先作出(x-a)(x-b)=0图象,(开口向上的,与x轴有两个交点),

再向下平移1个单位,就是(x-m)(x-n)=1,这时与x轴的交点就是x1,x2,画在同一坐标系下,
很容易发现:x1<a<b<x2
故选C.
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