题目内容

若x1，x2（x1＜x2）是方程（x－a）（x－b）=1（a＜b）的两个根，则实数x1，x2，a，b的大小关系为(    )
A．x1＜x2＜a＜bB．x1＜a＜x2＜bC．x1＜a＜b＜x2D．a＜x1＜b＜x2
C.

试题分析：因为x1和x2为方程的两根，所以满足方程（x－a）（x－b）= 1，再由已知条件x1＜x2、a＜b结合图象，可得到x1，x2，a，b的大小关系．
解答：解：用作图法比较简单，首先作出（x－a）（x－b）=0图象，（开口向上的，与x轴有两个交点），

再向下平移1个单位，就是（x-m）（x-n）=1，这时与x轴的交点就是x1，x2，画在同一坐标系下，
很容易发现：x1＜a＜b＜x2．
故选C．
练习册系列答案
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当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化.例如：由抛物线y=x2－2mx+m2+2m－1①有y=(x－m)2+2m－1②，
所以抛物线顶点坐标为（m，2m－1），即x=m③,y=2m－1④.
当m的值变化时，x，y的值也随之变化，因而y的值也随x值的变化而变化.
将③代入④，得y=2x－1⑤.可见，不论m取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式：y=2x－1；
根据上述阅读材料提供的方法，确定点（－2m, m－1）满足的函数关系式为_______.
(2)根据阅读材料提供的方法，确定抛物线顶点的纵坐标y与横坐标x之间的关系式.
在平面直角坐标系中，将抛物线绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式为                     ．
如图，已知二次函数的图象经过点A（6，0）、B（﹣2，0）和点C（0，﹣8）．

（1）求该二次函数的解析式；
（2）设该二次函数图象的顶点为M，若点K为x轴上的动点，当△KCM的周长最小时，点K的坐标为　 　；
（3）连接AC，有两动点P、Q同时从点O出发，其中点P以每秒3个单位长度的速度沿折线OAC按O→A→C的路线运动，点Q以每秒8个单位长度的速度沿折线OCA按O→C→A的路线运动，当P、Q两点相遇时，它们都停止运动，设P、Q同时从点O出发t秒时，△OPQ的面积为S．
①请问P、Q两点在运动过程中，是否存在PQ∥OC？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由；
②请求出S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
③设S0是②中函数S的最大值，直接写出S0的值．
某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看做一次函数：y＝－10x＋500.
（1）设李明每月获得利润为w(元)，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（6分）
（2）如果李明想要每月获得2 000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3分）
（3）物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2 000元，那么他每月的成本最少需要多少元？(成本＝进价×销售量) （3分）
如图，在直角坐标系中，以点A(,0)为圆心，以为半径圆与x轴相交于点B，C，与y轴相交于点D，E.

（1）若抛物线经过点C，D两点，求抛物线的解析式，并判断点B是否在该抛物线上；
（2）在（1）中的抛物线的对称轴上有一点P，使得△PBD的周长最小，求点P的坐标；
（3）设Q为（1）中的抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在这样的点M，使得四边形BCQM是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
将抛物线先向上平移3个单位，再向左平移2个单位后得到的抛物线解析式为（ ）
A．B．
C．D．
已知抛物线y=与x轴交于点A、B，顶点为C，则△ABC的面积为_______．
若一次函数的图象与轴的交点坐标为(﹣2，0)，则抛物线的对称轴为(      )
A．直线x=1B．直线x=﹣2 C．直线x=﹣1 D．直线x=﹣4

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