题目内容
【题目】如图：已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2017次相遇在边（ ）上．
A. AB B. BC C. CD D. DA
【答案】D
【解析】
此题利用行程问题中的相遇问题，根据乙的速度是甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．
正方形的边长为4，因为乙的速度是甲的速度的3倍，时间相同，甲乙所行的路程比为1：3，把正方形的每一条边平均分成2份，由题意知：
①第一次相遇甲乙行的路程和为8，甲行的路程为8×
=2，乙行的路程为8-2=6，在AD边相遇；
②第二次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为16×=4，乙行的路程为16-4=12，在DC边相遇；
③第三次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为16×=4，乙行的路程为16-4=12，在CB边相遇；
④第四次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为16×=4，乙行的路程为16-4=12，在AB边相遇；
…
∵2017=504×4+1，
∴甲、乙第2017次相遇在边AD上．
故选D．
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