题目内容
【题目】如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形
的两个顶点，以
对角线为边作正方形
，再以正方形的对角线
作正方形，…，依此规律，则点
的坐标是（ ）
A. （－8，0） B. （0，8）
C. （0，8
） D. （0，16）
【答案】D
【解析】根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转45°，边长都乘以
，可求出从A到A3变化后的坐标，再求出A1、A2、A3、A4、A5，继而得出A8坐标即可.
根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转45°，边长都乘，
∵从A到
经过了3次变化，
∵45°×3＝135°，1×
＝2，
∴点所在的正方形的边长为2，点位置在第四象限，
∴点的坐标是（2，－2），
可得出：
点坐标为（1，1），
点坐标为（0，2），点坐标为（2，－2），
点坐标为（0，－4），
点坐标为（－4，－4），
（－8，0），A7（－8，8），
（0，16），
故选D.
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