Question

在半径为5cm的⊙O中，有长为5cm的弦AB，则O到AB的距离等于（　　）

• A、5

  3

  cm
• B、5

  15

  cm
• C、

  5

  4

  3

  cm
• D、

  5

  2

  3

  cm

Answer 1

考点：垂径定理,勾股定理

专题：

分析：根据弦AB长5cm，再根据垂径定理求出BD的长，在△OBD中，利用勾股定理即可求得OD的长，即可得出答案．

解答：解：∵OD⊥AB，
∴DB=

1

2

AB=

5

2

cm，
∵OB=5cm．
∴OD²=OB²-DB²=5²-（

5

2

）²=

75

4

．
∴OD=

5 3

2

（cm）；
故选D．

点评：本题主要考查垂径定理，圆中有关半径、弦长以及弦心距的计算一般是利用垂径定理转化成解直角三角形．