题目内容
【题目】如图，在正方形ABCD中，E为CD上一点，连接BE, ∠EBC=15°，将ΔEBC绕点C按顺时针方向旋转90°得到ΔFDC，连接EF，则∠EFD的度数为（ ）
A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°
【答案】D
【解析】
利用旋转的性质得∠DCF=∠BCE=90°，∠CDF=∠EBC=15°，CE=CF，则可判断△CEF为等腰直角三角形，从而得到∠CEF=45°，然后根据三角形外角性质计算∠EFD的度数．
∵△EBC绕点C按顺时针方向旋转90°得到△FDC，∴∠DCF=∠BCE=90°，∠CDF=∠EBC=15°，CE=CF，∴△CEF为等腰直角三角形，∴∠CEF=45°．
∵∠CEF=∠CDF+∠EFD，∴∠EFD=45°﹣15°=30°．
故选D．
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