[题目]已知a.b.c为三角形的三边.则关于代数式a2﹣2ab+b2﹣c2的值.下列判断正确的是( )A. 大于0B. 等于0C. 小于0D. 以上均有可能题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知a，b，c为三角形的三边，则关于代数式a2﹣2ab+b2﹣c2的值，下列判断正确的是（　　）

A. 大于0B. 等于0

C. 小于0D. 以上均有可能

【答案】C

【解析】

根据三角形中任意两边之和大于第三边．把代数式a2-2ab+b2-c2分解因式就可以进行判断．

a2﹣2ab+b2﹣c2＝（a﹣b）2﹣c2＝（a+c﹣b）[a﹣（b+c）]．

∵a，b，c是三角形的三边．

∴a+c﹣b＞0，a﹣（b+c）＜0．

∴a2﹣2ab+b2﹣c2＜0．

故选：C．

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【题目】已知二次函数y=﹣（x+k）2+h，当x＞﹣2时，y随x的增大而减小，则函数中k的取值范围是（）
A.k≥﹣2
B.k≤﹣2
C.k≥2
D.k≤2

（1）如图1，当DG=2，且点F在边BC上时.

求证：① △AHE≌△DGH；

② 菱形EFGH是正方形；

（2）如图2，当点F在正方形ABCD的外部时，连接CF.

① 探究：点F到直线CD的距离是否发生变化？并说明理由；

② 设DG=x，△FCG的面积为S，是否存在x的值，使得S=1，若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由.

【题目】如图，放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，边AO在Y轴上，点B1、B2、B3…都在直线上，则点A2016的坐标为（）

A. （2016，2018） B. （2016，2016） C. （2016，2016） D. （2016，2018）

C（-1，1）.

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；并填写出△A1B1C三个顶点的坐标.

A1 （__________），_________）；

B1 （__________），________）；

C1 （__________），_________）.

（2）求△ABC的面积.

【题目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，垂足为G，且AD=AB．∠EDF=60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F．

（1）求证：△ABD是等边三角形；
（2）求证：BE=AF．

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