题目内容
【题目】已知a,b,c为三角形的三边,则关于代数式a2﹣2ab+b2﹣c2的值,下列判断正确的是( )
A. 大于0B. 等于0
C. 小于0D. 以上均有可能
【答案】C
【解析】
根据三角形中任意两边之和大于第三边.把代数式a2-2ab+b2-c2分解因式就可以进行判断.
a2﹣2ab+b2﹣c2=(a﹣b)2﹣c2=(a+c﹣b)[a﹣(b+c)].
∵a,b,c是三角形的三边.
∴a+c﹣b>0,a﹣(b+c)<0.
∴a2﹣2ab+b2﹣c2<0.
故选:C.
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