题目内容
【题目】某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐．求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐．
【答案】1个大餐厅可供960名学生就餐，1个大餐厅可供360名学生就餐．
【解析】试题分析:可设1个大餐厅可供x名学生就餐,1个大餐厅可供y名学生就餐,根据开放1个大餐厅,2个小餐厅,可供1680名学生就餐可得: 
,根据开放2个大餐厅,1个小餐厅,可供2280名学生就餐可得: 
,联立方程组,再利用消元法解方程组即可求解.
试题解析:设1个大餐厅可供x名学生就餐,1个大餐厅可供y名学生就餐,根据题意得:
解得
.
答:1个大餐厅可供960名学生就餐,1个大餐厅可供360名学生就餐.
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