题目内容

【题目】已知二次函数y=﹣(x+k)2+h,当x>﹣2时,y随x的增大而减小,则函数中k的取值范围是(
A.k≥﹣2
B.k≤﹣2
C.k≥2
D.k≤2

【答案】C
【解析】解:抛物线的对称轴为直线x=﹣k,
因为a=﹣1<0,
所以抛物线开口向下,
所以当x>﹣k时,y的值随x值的增大而减小,
而x>﹣2时,y的值随x值的增大而减小,
所以﹣k≤﹣2,
所以k≥2.
故选C.
【考点精析】掌握二次函数的性质是解答本题的根本,需要知道增减性:当a>0时,对称轴左边,y随x增大而减小;对称轴右边,y随x增大而增大;当a<0时,对称轴左边,y随x增大而增大;对称轴右边,y随x增大而减小.

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