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对于二次函数
,我们把使函数值等于
的实数
叫做这个函数的零点,则二次函数
(
为实数)的零点的个数是( )
A.1
B.2
C.0
D.不能确定
试题答案
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B
令
为0,所以
=0.
∵△=(﹣m)
2
﹣4×1×(m﹣2)=m
2
﹣4m+8=(m-2)
2
+4>0,
∴二次函数y=x
2
﹣mx+m﹣2(m为实数)的零点的个数是2.
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已知圆
P
的圆心在反比例函数
图象上,并与
x
轴相交于
A
、
B
两点. 且始终与
y
轴相切于定点
C
(0,1).
(1)求经过
A
、
B
、
C
三点的二次函数图象的解析式;
(2)若二次函数图象的顶点为D,问当
k
为何值时,四边形
ADBP
为菱形.
如图,对称轴为直线x=
的抛物线经过点A(6,0)和B(0,4).
(1)求抛物线解析式及顶点坐标;
(2)设点E(x,y)是抛物线上一动点,且位于第四象限,四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形,求四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)①当四边形OEAF的面积为24时,请判断OEAF是否为菱形?
②是否存在点E,使四边形OEAF为正方形?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.
已知点(3,
)
,(4,
), (5,
)在函数y=2x
2
+8x+7的图象上,则y
1
,y
2
,y
3
的大小关系是( )
A.y
1
>y
2
>y
3
B.y
2
> y
1
> y
3
C.y
2
>y
3
> y
1
D.y
3
> y
2
> y
1
抛物线y=ax
2
+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
0
4
6
6
4
…
观察上表,得出下面结论:①抛物线与x轴的一个交点为(3,0); ②函数y=ax
2
+bx+C的最大值为6;③抛物线的对称轴是x=
;④在对称轴左侧,y随x增大而增大.其中正确有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
某宾馆有客房
间,当每间客房的定价为每天
元时,客房会全部住满.当每间客房每天的定价每涨
元时,就会有
间客房空闲.如果旅客居住客房,宾馆需对每间客房每天支出
元的各种费用.
(1)请写出该宾馆每天的利润
(元)与每间客房涨价
(元)之间的函数关系式;
(2)设某天的利润为
元,
元的利润是否为该天的最大利润?如果是,请说明理由;如果不是,请求出最大利润,并指出此时客房定价应为多少元?
(3)请回答客房定价在什么范围内宾馆就可获得利润?
当
时,下列函数中,函数值
随自变量
增大而增大的是
(只填写序号)
①
;②
;③
;④
.
如图,抛物线
的对称轴是直线
,且经过点
(3,0),则
的值为( )
A.0
B.-1
C. 1
D. 2
二次函数
的最小值是 ( )
A.
2
B.2
C.
1
D.1
关 闭
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