题目内容
某宾馆有客房间,当每间客房的定价为每天元时,客房会全部住满.当每间客房每天的定价每涨元时,就会有间客房空闲.如果旅客居住客房,宾馆需对每间客房每天支出元的各种费用.
(1)请写出该宾馆每天的利润(元)与每间客房涨价(元)之间的函数关系式;
(2)设某天的利润为元,元的利润是否为该天的最大利润?如果是,请说明理由;如果不是,请求出最大利润,并指出此时客房定价应为多少元?
(3)请回答客房定价在什么范围内宾馆就可获得利润?
(1)请写出该宾馆每天的利润(元)与每间客房涨价(元)之间的函数关系式;
(2)设某天的利润为元,元的利润是否为该天的最大利润?如果是,请说明理由;如果不是,请求出最大利润,并指出此时客房定价应为多少元?
(3)请回答客房定价在什么范围内宾馆就可获得利润?
解:(1)由题意得即.
(2) 元的利润不是为该天的最大利润.
∵
∴当即每间客房定价为元时,宾馆当天的最大利润为元.
(3)由得,即
解得,由题意可知当客房的定价为:大于元而小于元时,宾馆就可获得利润.
(2) 元的利润不是为该天的最大利润.
∵
∴当即每间客房定价为元时,宾馆当天的最大利润为元.
(3)由得,即
解得,由题意可知当客房的定价为:大于元而小于元时,宾馆就可获得利润.
(1)根据“每天的定价每涨元时,就会有间客房空闲”即可得到函数关系式;
(2)根据(1)中所得的二次函数关系式即可得到最大值,从而得到结果;
根据题意列出不等式即可。
(2)根据(1)中所得的二次函数关系式即可得到最大值,从而得到结果;
根据题意列出不等式即可。
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