Question

【题目】如图，在Rt△OAB中，∠OBA=90°，且点B的坐标为（0，4）．

（1）写出点A的坐标．
（2）画出△OAB绕点O顺时针旋转90°后的△OA1B1；
（3）求点A旋转到点A1所经过的路线长（结果保留π）．

Answer 1

【答案】
（1）解：A（3，4）
（2）解：如图所示：

（3）解：依题意OA= =5，

点A到点A1经过的路线长为：

【解析】（1）先横后纵；（2）按旋转特征画出每个点绕点O顺时针旋转90°后的对应点，顺次连接；（3）点A旋转到点A1所经过的路线长是条弧，利用弧长公式求出.
【考点精析】本题主要考查了弧长计算公式的相关知识点，需要掌握若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为l，则l=nπr/180;注意：在应用弧长公式进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的才能正确解答此题．