题目内容
【题目】已知：直线
，点E，F分别在直线AB，CD上，点M为两平行线内部一点．
（1）如图1，∠AEM，∠M，∠CFM的数量关系为________；(直接写出答案)
（2）如图2，∠MEB和∠MFD的角平分线交于点N，若∠EMF等于130°，求∠ENF的度数；
（3）如图3，点G为直线CD上一点，延长GM交直线AB于点Q，点P为MG上一点，射线PF、EH相交于点H，满足
，
，设∠EMF=α，求∠H的度数(用含α的代数式表示)．
【答案】（1）
；（2）
；（3）
．
【解析】
（1）过点
作
，利用平行线的性质可得
，
，由
，经过等量代换可得结论；
（2）过作
，利用平行线的性质以及角平分线的定义计算即可．
（3）如图②中设
，
，则
，
，设
交
于
．证明
，求出
即可解决问题．
（1）如图1，过点作，
，
，
，，
，
；
（2）过作，
，
，
，
，
，
，
分别平分
和
，
，
，
，
；
（3）如图②中设，，则，，设交于．
，
，
，
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，
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，
，
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，
．
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