题目内容
（2011•雅安）如图，过y轴上点A的一次函数与反比例函数相交于B、D两点，B（﹣2，3），BC⊥x轴于C，四边形OABC面积为4．
（1）求反比例函数和
一次函数的解析式；
（2）求点D的坐标；
（3）当x在什么取值范围内，一次函数的值大于反比例函数的值．（直接写出结果）
（1）求反比例函数和
一次函数的解析式；（2）求点D的坐标；
（3）当x在什么取值范围内，一次函数的值大于反比例函数的值．（直接写出结果）
解：（1）设反比例函数的解析式y=
和一次函数的解析式y=ax+b，图象经过点B，
∴k=﹣6，
∴反比例函数解析式为y=﹣
，
又四边形OABC面积为4．
∴（OA+BC）OC=8，
∵BC=3，OC=2，
∴OA=1，
∴A（0，1）
将A、B两点代入y=ax+b有
解得
∴一次函数的解析式为y=﹣x+1，
（2）联立组成方程组得
，
解得x=﹣2或3，
∴点D（3，﹣2）
（3）x＜﹣2或0＜x＜3．
和一次函数的解析式y=ax+b，图象经过点B，∴k=﹣6，
∴反比例函数解析式为y=﹣
，又四边形OABC面积为4．
∴（OA+BC）OC=8，
∵BC=3，OC=2，
∴OA=1，
∴A（0，1）
将A、B两点代入y=ax+b有
解得
∴一次函数的解析式为y=﹣x+1，
（2）联立组成方程组得
，解得x=﹣2或3，
∴点D（3，﹣2）
（3）x＜﹣2或0＜x＜3．
略
练习册系列答案
相关题目
经过点(1，－2)，则k的值是_ ▲ ．
和反比例函数
的图象都经过点（2，m），则一次函数的解析式是________.
上点A的坐标为（1，2），过点A的直线y=x+b交x轴于点M，交y轴于点N，过A作AP⊥x轴于点P。
，
在第一象限内的图象点
、
、
、…、
、
、
、…、
，纵坐标分别是
、
、
…共
个连续奇数，过
轴的平行线，与
、
、…、
，则
的图象绕原点旋转180°后，能与原来的图象重合；
；
的图像与反比例函数
的图像没有公共点，则实数
的
轴、
轴的正半
的图象上，且AC=2．
值；