题目内容

【题目】吉林省广播电视塔(简称吉塔)是我省目前最高的人工建筑,也是俯瞰长春市美景的最佳去处.某科技兴趣小组利用无人机搭载测量仪器测量吉塔的高度.已知如图将无人机置于距离吉塔水平距离138米的点C处,则从无人机上观测塔尖的仰角恰为30°,观测塔基座中心点的俯角恰为45°.求吉塔的高度.(注: ≈1.73,结果保留整数)

【答案】218米

【解析】试题分析:分别利用正切定义求AH,BH,最后求和.

试题解析:

解:如图,根据题意,有ACH=30°HCB=45°CH=138米,

RtACH中,tanACH=

tan30°=

AH=138×=46≈79.58

RtBCD中,∵∠DCB=45°CD=138

BH=CH=138米,

AB=AH+BH≈79.58+138≈218

答:吉塔的高度约为218米.

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