题目内容
【题目】如图，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，动点M从点D出发，按折线D﹣C﹣B﹣A﹣D方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线D﹣A﹣B﹣C﹣D方向以1cm/s的速度运动．若动点M、N同时出发，相遇时停止运动，若点E在线段BC上，且BE=3cm，经过_____秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形．
【答案】
【解析】
根据t的值讨论M、N的位置，根据平行四边形的判定定理即可求解．
如图，
在直角△ABE中，AE=
=5cm．
设运动的时间是t秒．
当0＜t＜2时，M在CD上，N在DA上，
若平行四边形是AEMN，
则AE∥MN且AE=MN，而AE=MN不可能成立；
当t=2时，M在C点，DN=4cm，
此时，AN≠EC，
则不能构成平行四边形；
当2＜t＜4.5时，M在BC上，
则EM=BC+CD-BE-2t=9-2t，AN=8-t，
当9-2t=8-t时，
解得：t=1（舍去），
当4.5＜t＜6时，M在BC上，
则EM=2t-（BC+CD-BE）=2t-9，AN=8-t，
当2t-9=8-t时，
解得：t=，
此时四边形AMEN是平行四边形；
当6＜t＜8时，M在AB上，N在AD上，
不能构成平行四边形；
当t=8时，Q与A重合，不能构成平行四边形形．
综上所述：经过秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形．
故答案为：．
【题目】2019年1月有300名教师参加了“新技术支持未来教育”培训活动，会议就“面向未来的教育”和“家庭教育”这两个问题随机调查了60位教师，并对数据进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息：
a．关于“家庭教育”问题发言次数的频数分布直方图如下（数据分成6组：0≤x＜4，4≤x＜8，8≤x＜12，12≤x＜16，16≤x＜20，20≤x≤24）：
b．关于“家庭教育”问题发言次数在8≤x＜12这一组的是：
8899910101010101011111111
c．“面向未来的教育”和“家庭教育”这两问题发言次数的平均数、众数、中位数如下：
问题 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
面向未来的学校教育 | 11 | 10 | 9 |
家庭教育 | 12 | m | 10 |
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表中m的值为______；
（2）在此次采访中，参会教师更感兴趣的问题是______（填“面向未来的教育”或“家庭教育”），理由是______；
（3）假设所有参会教师都接受调查，估计在“家庭教育”这个问题上发言次数超过8次的参会教师有______位．
【题目】车间有20名工人，某天他们生产的零件个数统计如下表．
车间20名工人某一天生产的零件个数统计表
生产零件的个数（个） | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 15 | 16 | 19 | 20 |
工人人数（人） | 1 | 1 | 6 | 4 | 2 | 2 | 2 | 1 | 1 |
（1）求这一天20名工人生产零件的平均个数；
（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？
