题目内容
在△ABC中,AB=20,AC=15,高AD=12,则S△ABC=______.
(1)
△ABC为锐角三角形,高AD在△ABC内部.
∵BD=
=
=16,
DC=
=
=9,
∴BC=BD+DC=16+9=25.
∴S△ABC=
×AD×BC=
×12×25=150.
(2)
△ABC为钝角三角形,高AD在△ABC外部.方法同(1)可得到BD=16,CD=9,
∴BC=BD-DC=16-9=7.
∴S△ABC=
×AD×BC=
×12×7=42.
故答案为:150或42.
△ABC为锐角三角形,高AD在△ABC内部.
∵BD=
AB2-AD2 |
202-122 |
DC=
AC2-AD2 |
152-122 |
∴BC=BD+DC=16+9=25.
∴S△ABC=
1 |
2 |
1 |
2 |
(2)
△ABC为钝角三角形,高AD在△ABC外部.方法同(1)可得到BD=16,CD=9,
∴BC=BD-DC=16-9=7.
∴S△ABC=
1 |
2 |
1 |
2 |
故答案为:150或42.
练习册系列答案
相关题目