题目内容
【题目】油井A位于油库P南偏东75°方向，主输油管道AP=12km，一新建油井B位于点P的北偏东75°方向，且位于点A的北偏西15°方向．
（1）求∠PBA；
（2）求A，B间的距离；
（3）要在AP上选择一个支管道连接点C，使从点B到点C处的支输油管道最短，求这时BC的长．（结果保留根号）
【答案】（1）90°（2）6km（3）3
【解析】试题分析：（1）根据方向角进行解答；
（2）利用三角函数解答；
（3）作出AP上的垂线解答．
试题解析：如图：（1）∵∠BPA=15°×2=30°，
∠BAP=75°﹣15°=60°，
∴∠PBA=180°﹣30°﹣60°=90°；
（2）AB=APsin30°=12×
=6km；
（3）过B作BC⊥AP，
BC=ABsin60°=6×
=3
．
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