题目内容
【题目】一名大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，在成都市高新区租用了一个门店，聘请了两名员工，计划销售一种产品．已知该产品成本价是20元/件，其销售价不低于成本价，且不高于30元/件，员工每人每天的工资为200元．经过市场调查发现，该产品每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系如图所示．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）求每件产品销售价为多少元时，每天门店的纯利润最大？最大纯利润是多少？（纯利润＝销售收入﹣产品成本﹣员工工资）
【答案】（1）y＝﹣10x+500（20≤x≤30）；（2）当x＝30时，每天门店的纯利润W最大，最大为1600元．
【解析】
（1）利用待定系数法求出y与x之间的函数关系式；
（2）根据纯利润＝销售收入﹣产品成本﹣员工工资列出二次函数解析式，根据二次函数的性质解答即可．
解：（1）设y与x之间的函数关系式为y＝kx+b，
把（21，290）、（29，210）代入，
得
，
解得，
，
则y与x之间的函数关系式为y＝﹣10x+500（20≤x≤30）；
（2）每天门店的纯利润W＝（﹣10x+500）（x﹣20）﹣400
＝﹣10x2+700x﹣10400
＝﹣10（x﹣35）2+1850，
∵20≤x≤30，
∴当x＝30时，每天门店的纯利润W最大，最大为1600元．
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