题目内容
在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，那么下列结论中正确的是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
分析：根据等腰梯形的性质，即可得AC=BD，然后根据相等向量与相反向量，以及平行向量的定义，即可求得答案．
解答：
解：A、∵AB=CD，但AB不平行于CD，
≠
，故本选项错误；
B、∵AD∥BC，AB=CD，∴AC=BD，但AC不平行于BD，∴
≠
，故本选项错误；
C、∵AD≠BC，∴
与
不是相反向量，故本选项错误；
D、∵AD∥BC，∴
与
是平行向量，故本选项正确．
故选D．
解：A、∵AB=CD，但AB不平行于CD，| AB |
| CD |
B、∵AD∥BC，AB=CD，∴AC=BD，但AC不平行于BD，∴
| AC |
| BD |
C、∵AD≠BC，∴
| AD |
| CB |
D、∵AD∥BC，∴
| AD |
| CB |
故选D．
点评：此题考查了平面向量的知识．此题难度不大，解题的关键是熟记相等向量与相反向量，以及平行向量的定义．
练习册系列答案
相关题目
10、如图，在梯形ABCD中，若AB∥CD，BD=AD，∠BCD=110°，∠CBD=30°，则∠ADC=
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB边上的点，给出下面三个论断：①AD=BC；②DE=CE；③AE=BE．请你以其中的两个论断为条件，填入“已知”栏中，以一个论断作为结论，填入“求证”栏中，使之成为一个正确的命题，并证明之．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BD=BC，∠A=100°，则∠BDC的度数为（ ）