题目内容
如图所示，BC是⊙O直径，AD⊥BC，垂足为D，
=
，BF与AD交于E，求证：AE=BE．
 |
| BA |
|
| AF |
证明：连CF，AC，
∵
=
，
∴∠BCA=∠ACF，∠ACF=∠ABF，
∵BC为圆的直径，∴∠BAC=90°，
∴∠ABC+∠ACB=90°，
又AD⊥BC，∴∠ADB=90°，
∴∠ABC+∠BAD=90°，
∴∠BAD=∠BCA，
∴∠ABF=∠BAD，
即BE=AE．
∵
|
| BA |
|
| AF |
∴∠BCA=∠ACF，∠ACF=∠ABF，
∵BC为圆的直径，∴∠BAC=90°，
∴∠ABC+∠ACB=90°，
又AD⊥BC，∴∠ADB=90°，
∴∠ABC+∠BAD=90°，
∴∠BAD=∠BCA，
∴∠ABF=∠BAD，
即BE=AE．
练习册系列答案
小博士期末闯关100分系列答案
名校名师培优作业本加核心试卷系列答案
相关题目
