Question

【题目】如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE，若BE=5，BC=6，则sinC= ．

Answer 1

【答案】
【解析】∵DE是BC的垂直平分线，

∴CE=BE=5，CD=BD=3，∠CDE=90°，

∴DE= =4，

∴sinC= = ，

所以答案是： ．

【考点精析】本题主要考查了线段垂直平分线的性质和解直角三角形的相关知识点，需要掌握垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等；解直角三角形的依据：①边的关系a2+b2=c2；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义．(注意：尽量避免使用中间数据和除法)才能正确解答此题．