题目内容
某商场经营一批进价为2元一件的小商品,在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y件之间有如表所示关系,试确定日销售量y件与日销售单价x元之间的函数关系式.
x | 3 | 5 | 8 | 10 | 11 |
y | 18 | 14 | 8 | 4 | 2 |
解:由题中的表格知,y是x的一次函数,可设y与x的关系为y=kx+b,
由题意得解得.
∴y与x之间的函数关系式为y=-2x+24,且这三个点(8,8),(10,4),(11,2)均满足y=-2x+24.
故销售量y与销售单价x的函数关系为:y=-2x+24.
分析:由表格可知,给出了五对对应值,销售单价每增加1元,少买2件,即销售量与销售单价是一次函数关系,设y=kx+b,把表中的任意两对值代入即可求出y与x的关系.
点评:确定一个函数是否为一次函数,也可按如下步骤:描点、连线、猜测、验证,最后确定一次函数关系式.
由题意得解得.
∴y与x之间的函数关系式为y=-2x+24,且这三个点(8,8),(10,4),(11,2)均满足y=-2x+24.
故销售量y与销售单价x的函数关系为:y=-2x+24.
分析:由表格可知,给出了五对对应值,销售单价每增加1元,少买2件,即销售量与销售单价是一次函数关系,设y=kx+b,把表中的任意两对值代入即可求出y与x的关系.
点评:确定一个函数是否为一次函数,也可按如下步骤:描点、连线、猜测、验证,最后确定一次函数关系式.
练习册系列答案
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某商场经营一批进价为2元一件的小商品,在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y件之间有如下关系:
(1)在直角坐标系中
①根据表中提供的数据描出实数对(x,y)的对应点;
②猜测并确定日销售量y件与日销售单价x元之间的函数关系式,并画出图象.并说明当x≥12时对应图象的实际意义.
(2)设经营此商品的日销售利润(不考虑其他因素)为 P元,根据日销售规律:
①试求日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数关系式;
②当日销售单价x为多少元时,才能获得最大日销售利润?试问日销售利润P是否存在最小值?若有,试求出,并说明其实际意义;若无,请说明理由.
x | 3 | 5 | 9 | 11 |
y | 18 | 14 | 6 | 2 |
①根据表中提供的数据描出实数对(x,y)的对应点;
②猜测并确定日销售量y件与日销售单价x元之间的函数关系式,并画出图象.并说明当x≥12时对应图象的实际意义.
(2)设经营此商品的日销售利润(不考虑其他因素)为 P元,根据日销售规律:
①试求日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数关系式;
②当日销售单价x为多少元时,才能获得最大日销售利润?试问日销售利润P是否存在最小值?若有,试求出,并说明其实际意义;若无,请说明理由.
某商场经营一批进价为2元一件的小商品,在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y件之间有如表所示关系,试确定日销售量y件与日销售单价x元之间的函数关系式.
x | 3 | 5 | 8 | 10 | 11 |
y | 18 | 14 | 8 | 4 | 2 |