题目内容

若3ab（a-b）+M=ab（a-b）（3-2a+2b），则M=______．
3ab（a-b）-2ab（a-b）2
=ab（a-b）•3-ab（a-b）•2（a-b）
=ab（a-b）（3-2a+2b），
故答案为：-2ab（a-b）2．
练习册系列答案
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任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s、t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）=
p
q
．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F（18）=
3
6
=
1
2
，给出下列关于F（n）的说法：
（1）F（2）=
1
2
；（2）F（24）=
3
8
；（3）F（n2-n）=1-
1
n
；（4）若n是一个完全平方数，则F（n）=1，
其中正确说法的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
王聪同学动手剪了若干张如图所示的正方形与长方形纸片．

（1）拼成如图所示的正方形，根据四个小纸片的面积和等于大纸片（正方形）的面积，有a2+2ab+b2=（a+b）2，验证了完全平方公式（分解因式）；

（2）拼成如图所示的矩形，由面积可得a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b），多项式a2+3ab+2b2分解因式的结果是表示矩形长、宽两个整式（a+2b）与（a+b）的积．

问题：
①动手操作一番，利用拼图分解因式a2+5ab+6b2=______．
②猜想面积为2a2+5ab+2b2的矩形的长、宽可能分别为______．
如果一个多项式4x3y-M可以分解因式得4xy（x2-y2+xy），那么M等于（　　）
A．4xy3+4x2y2B．4xy3-4x2y2
C．-4xy3+4x2yD．-4xy3-4x2y2
分解因式a（a-b-c）+b（c-a+b）+c（b-a+c）的结果是（　　）
A．（b+c-a）2B．（a-b-c）（a+b-c）C．-（a-b-c）2D．（a-b-c）2
因式分解：
（1）（x+y）2-4（x+y-1）
（2）（m2+n2）2-4m2n2
（3）4a2-b2+2b-1．
把代数式ab2-6ab+9a分解因式，下列结果中正确的是（　　）
A．a（b+3）2B．a（b+3）（b-3）C．a（b-4）2D．a（b-3）2
分解因式a2b-2ab2=______．
利用因式分解计算22009-22008，则结果是（　　）
A．2B．1C．22008D．-1

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