Question

【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝k1x+b过A（0，﹣3），B（5，2），直线l2：y＝k2x+2．

（1）求直线l1的表达式；

（2）当x≥4时，不等式k1x+b＞k2x+2恒成立，请写出一个满足题意的k2的值．

Answer 1

【答案】（1）y＝x﹣3；（2）k2＝﹣1满足题意．

【解析】

（1）把A（0，-3），B（5，2）代入y=k1x+b，利用待定系数法即可求出直线l1的表达式；

（2）根据题意，把x=4代入k1x+b＞k2x+2，求出k2的范围，进而求解即可．

（1）∵直线l1：y＝k1x+b过A（0，﹣3），B（5，2），

∴，解得，

∴直线l1的表达式为y＝x﹣3；

（2）∵当x≥4时，不等式x﹣3＞k2x+2恒成立，

∴4﹣3＞4k2+2，

∴，

∴取k2＝﹣1满足题意．