题目内容

【题目】实验数据显示,一般成人喝半斤低度白酒后,1.5小时内其血液中酒精含量y毫克/百毫升与时间x的关系可近似地用二次函数y=﹣200x2+400x刻画;1.5小时后包括1.5小时y与x可近似地用反比例函数y=k>0刻画如图所示

1根据上述数学模型计算:

喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少?

当x=5时,y=45,求k的值.

2按国家规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”,不能驾车上路.参照上述数学模型,假设某驾驶员晚上20:00在家喝完半斤低度白酒,第二天早上7:00能否驾车去上班?请说明理由.

【答案】11,200毫克/百毫升;225;2不能驾车上班,理由见解析

【解析】

试题分析:1利用y==确定最大值;直接利用待定系数法求反比例函数解析式即可;2求出x=11时,y的值,进而得出能否驾车去上班

试题解析:1y==x=1时血液中的酒精含量达到最大值,最大值为200毫克/百毫升

②∵当x=5时,y=45,y=k>0k=xy=45×5=225;

2不能驾车上班;理由:晚上20:00到第二天早上7:00,一共有11小时,将x=11代入y=,则y=>20,第二天早上7:00不能驾车去上班

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