Question

【题目】如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B在函数y= （x>0）的图象上，AC//x轴，AC=2.若点A的坐标为（2,2），则点B的坐标为.

Answer 1

【答案】（4,1）
【解析】解：因为点A（2,2）在函数y= （x>0）的图象上，
所以k=2×2=4.
则反比函数y= （x>0），
因为AC//x轴，AC=2，
所以C（4,2）.
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，
所以B的横坐标与C的横坐标相同，为4，
当x=4时，y= =1，
则B（4,1）.
所以答案是（4,1）.
【考点精析】利用反比例函数的图象和反比例函数的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知反比例函数的图像属于双曲线．反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形．有两条对称轴：直线y=x和 y=-x．对称中心是：原点；性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小； 当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大．